Die im ersten Kapitel mathematisch untersuchten Modelle waren in der Zeit diskret, d.h. die zeitliche Entwicklung der Systemzustände wurde nur an ausgewählten Zeitpunkten betrachtet. Die Modelle für die Dynamik bestanden dann in der Regel, wie aus dem vorigen Zustand der nächste berechnet werden kann. Es gibt auch durchaus Systeme, für die diese Art der Beschreibung natürlich ist, wie etwa für das Blätterteigkneten.
Für viele andere Systeme erscheint aber eine in der Zeit kontinuierliche Beschreibung angemessener. Es soll zunächst gezeigt werden, wie man eine kontinuierliche Dynamik am besten grafisch darstellt und danach das Wesen und der Nutzen von Differentialgleichungen als Modelle für nichtlineare Dynamik erläutert werden. Schließlich soll gezeigt werden, daß zeitdiskrete Abbildungen auch für kontinuierliche Systeme nützlich sein können.
Zunächst soll jedoch gezeigt werden, welche Ziele man mit der Modellbildung überhaupt verfolgen will.