Rauschen

Niemand kann erwarten, daß ein System, das man in der belebten oder unbelebten Natur vorfindet, sich meßbar exakt an eine Gleichung hält, die dessen dynamisches Verhalten beschreiben soll. Dies ist nicht einmal für kurze Beobachtungszeiten zu erwarten, weil reale Systeme immer mit sog. Rauschen behaftet sind.

Zu unterscheiden sind drei Arten von Rauschen:

Meßrauschen:

Das Meßgerät, mit dem die Zustandsgrößen aufgenommen werden hat einen statistischen Fehler. Je teurer das Meßgerät, um so kleiner wird der Meßfehler ausfallen. Für die meisten physikalischen Größen ist es jedoch schwierig, Messungen zu machen, die genauer als ein Promille sind.

Systemrauschen:

Bei der Modellierung des Systems wurden viele Kleinigkeiten vernachlässigt, die ein eigenes dynamisches Verhalten zeigen und deshalb wie zufällige Schwankungen erscheinen.

externes Rauschen:

Das System wird durch externe Einflüsse zufällig gestört, etwa indem eine U-Bahn unter dem Labor vorbeifährt und den Versuchsaufbau erschüttert.

Während Meßrauschen und externes Rauschen faktischen Charakter haben, ist der Begriff Systemrauschen willkürlich: Je mehr Zustandsgrößen ich in mein Modell miteinbeziehe, um so weniger Kleinigkeiten vernachlässige ich und um so genauer werden meine Vorhersagen sein. Andererseits ist es bei Modellen, die zu kompliziert sind, überhaupt nicht mehr möglich, unbekannte Parameter zu bestimmen und damit eine Vorhersage anzugeben.

Die einzige Chance, überhaupt zu einem niederdimensionalen Modell zu kommen ist also die Aufteilung der komplexen Dynamik der Meßwerte in einen deterministischen Anteil und einen stochastischen Anteil.   

• Maßzahlen für Rauschen
  • Verteilung
  • Korrelation (,,Farbe``)