Die Ermittlung optimaler Modelle führt letztendlich auf das Problem der Suche des Maximums der Qualitätsfunktion. Die Lage des Maximums bestimmt die unbekannten Modellparameter. In der Regel sind mehrere Parameter zu bestimmen, die im allgemeinen nichtlinear in die Gütefunktion eingehen.
Es sollen hier zwei neue Verfahren zu diesem Problem der nichtlinearen Optimierung erläutert werden, die interessante Vorteile gegenüber Konkurrenzverfahren bieten. Beide Verfahren sind im momentanen Stand auf Polynome anwendbar, wobei eine Verallgemeinerung auf andere Funktionenklassen denkbar ist. Die zugehörigen Programme finden sich im Anhang B.