Suche des absoluten Minimums oder Maximums eines Polynoms durch algebraische Bisektion

Das Problem besteht in der Suche des absoluten Maximums eines Polynoms in n Variablen:

im Intervall ,

oder kürzer:

mit .

Das Maximum des Polynoms läßt sich mit folgendem Algorithmus finden [TEH90]:

Oft können alle Teilbereiche ausgeschlossen werden, außer dem, der das Maximum enthält. Wenn mehrere Maxima mit gleichem Funktionswert in verschiedenen Teilbereichen existieren sollten, werden alle diese Teilbereiche erhalten bleiben. Der Algorithmus erkennt auch Maxima am Rand des Definitionsgebiets.

• Abschätzung einer Ober- und Untergrenze eines Polynoms in einem gegebenen Intervall
• Verbesserte Abschätzungen der Ober- und Untergrenzen
• Komplexität und Rechenzeit