Gegeben sei das Polynom
im Intervall 
.
Durch die Koordinatentransformation
wird das gegebene Intervall
auf das Einheitsintervall 
transformiert, wodurch sich neue Koeffizienten 
ergeben.
Eine weitere simple Transformation 
sichert: 
.
Die Summe kann dann aufgespalten werden in einen Teil 
mit lauter positiven Koeffizienten und einen Teil 
mit lauter negativen Koeffizienten.
Offensichtlich ist der erste Teil streng monoton steigend und der zweite
streng monoton fallend.
Außerdem gilt für 
:
.
Eine grobe Abschätzung der oberen Grenze 
ist demnach
Analog ergibt sich die untere Grenze zu
