Die Suche des absoluten Maximums nichtlinearer Funktionen wird unter anderem dadurch erschwert, daß verschiedene lokale Maxima sich nur unwesentlich in ihrem Funktionswert unterscheiden. Es ist aber bekannt, daß der Unterschied größer wird, wenn man statt der Funktion selbst das Quadrat oder eine noch größere Potenz der Funktion betrachtet. Im Extremfall überragt dann das eine größte Maximum alle anderen um Größenordnungen.
In diesem Fall kann man das Maximum einfach erhalten, indem man innerhalb des zu durchsuchenden Intervalls eine Parabel an die potenzierte Funktion anpaßt. Die Anpassung und die Bestimmung des Scheitels der Parabel kann analytisch geschehen, so daß das Maximum als Funktion eines Kontrollparameters erhalten wird.
Als Gütefunktion dient dabei die quadratische Abweichung
,
multipliziert mit einer Gewichtsfunktion
, die gewährleistet, daß Abweichungen nur in der Nähe des
Maximums gewertet werden. Um den Rechenaufwand in Grenzen zu halten,
wählt man 
und 
.
