Der Einsatz der asynchronen Simulation ist dann besonders effektiv, wenn ein zellulärer Automat vorliegt, dessen Regeln aus der Anschauung für ein quadratisches Gitter abgeleitet wurden und der nun eine gitterunabhängige Lösungsgeometrie zeigen soll. Genau dieses Problem tauchte bei der Simulation der Entstehung dendritischer Flußstrukturen auf [SKL90]. Das reale Experiment wurde in unserer Gruppe durchgeführt [WKHL91]. Es handelte sich dabei um einen runden Sandtrog mit einem zentralen Abfluß. Die Sandoberfläche wurde am Rand gleichmäßig bewässert.
Modelliert werden im wesentlichen die folgenden zwei Effekte:
Dazu dienen folgenden Automatenregeln für die inneren
Zellen
eines zellulären Automaten auf einem
quadratischen Gitter mit Moore-Nachbarschaft:
Dabei ist 
der Wasserstand in der Zelle jk, 
die Sandhöhe,
die ausgedünnte Menge der Nachbarn mit den niedrigsten Sandpegeln und
die ausgedünnte Menge der Nachbarn mit den niedrigsten Wasserständen.
Befindet sich in den Mengen mehr als ein Element, wird zufällig eines
ausgewählt.
Die Mengen werden ausgedünnt, indem nur die Zellen
mit dem niedrigsten Pegel in der Menge bleiben. Davon wird ein Element
zufällig ausgewählt, wenn mehrere Nachbarzellen den gleichen niedrigen
Pegelstand haben. ZUF ist ein Zufallsereignis, dessen
Eintrittswahrscheinlichkeit zum aktuellen Pegelstand 
proportional ist.
Eine bildliche Veranschaulichung der Automatenregeln zeigt Abb. 3.11.
Figure: Bildliche, einfache Darstellung der Automatenregeln
(3.5) des Schulz-Modells (aus
[Sch90b])
Dieser Automat ist in dieser Formulierung bereits stochastischer Natur. Für bestimmte Parameterwerte (hohe Abflußrate) spielt dieser Einfluß jedoch eine geringe Rolle, so daß sich die Erosionsfront ähnlich wie die Erregungsfront im Greenberg-Hastings-Modell ausbreitet. Die entstehenden Strukturen zeigt Abb. 3.12. Die unrealistischen Gittereffekte werden durch Einführung einer Asynchronität von 50% vermieden.
