Beispiel: ein Epidemie-Modell

  Bei der Simulation einer Epidemie mit dem Greenberg-Hastings-Modell können die Zellen folgende Zustände haben:

• aktivierbar: Die Zelle ist gesund, aber ansteckbar. Ist in der Nachbarschaft eine kranke Zelle, wird sie selbst im nächsten Zeitschritt krank. (In der Abb. sind dies die weißen Zellen.)
• aktiv: Die Zelle ist krank und kann die Nachbarn anstecken (schwarz in Abb. ).
• refraktär: Die Zelle ist immun gegen Ansteckung und kann selbst keine anderen anstecken. Da dieser Zustand länger andauert als die Krankheit selbst, wird er durch verschiedene Unterzustände repräsentiert, die nacheinander durchlaufen werden (verschiedene Graustufen in ).

Als Anfangsbedingung wird ein Streifen aktiver Zellen neben einem Streifen maximal refraktärer Zellen gewählt. Alle übrigen Zellen sind im aktivierbaren Zustand. Mit ähnlichen Modellen kann man auch die Bildung von Spiralwellen bei bestimmten chemischen Reaktionen simulieren (Abb. ).

  
Figure: Zustandsdiagramm des Greenberg-Hastings-Modells

  
Figure: Spiralwellen bei der Belousov-Zhabotinskij-Reaktion