Ansätze

Die Wechselwirkungen, die offensichtlich bei den modernen Problemen eine so große Rolle spielen, sind - mathematisch/systemtheoretisch formuliert - Nichtlinearitäten. Als triviales Beispiel diene ein (HiFi-)Verstärker, der eine Geige und ein Cello übertragen soll. Falls er linear arbeitet, hängt die Übertragung der Geige nicht von dem Cellosignal ab. Kommt der Verstärker etwa durch eine laute Cello-Töne in den nichtlinearen Bereich, so treten Verzerrungen auf und zwar auch beim Geigensignal, auch wenn es alleine unverzerrt übertragen werden würde. Die Signale beeinflussen sich dann gegenseitig. Derartige Aspekte der Systemtheorie werden auch im Rahmen des Umweltschutz-Aufbaustudiums an der TU München behandelt aber dort momentan leider nicht in einer umweltrelevanten Form aufbereitet.

Immerhin wird dort klar, daß

• realistische Modelle für die Dynamik natürlicher Prozesse in der Regel nichtlinear sein müssen oder die Prozesse einen Bereich haben, in dem die lineare Beschreibung vesagt

• nichtlineare Dynamik in fast allen Bereichen der Wissenschaft vorkommt (Mathematik, Physik, Chemie, Biologie, Medizin, Geologie, Maschinenwesen, Elektrotechnik, Ökologie, Wirtschaft, Musik, Kunst, etc., Literaturstellen bei der Chaosgruppe erfragen)

• es Parameterbereiche gibt, in denen sog. `chaotisches Verhalten' auftritt, in denen eine Langzeitvorhersage prinzipiell nicht möglich ist

• die mathematische und systemtheoretische Forschung in diesem Gebiet noch nicht vollendet ist.

Es konnte gezeigt werden [Hüb92], daß es trotzdem manchmal Beschreibungen mit einfachen nichtlinearen Gleichungen gibt, mit Hilfe derer es möglich ist, einerseits Kurzzeitvorhersagen und andererseits resonante Steuerkräfte auszurechnen, die das reale System auf eine vorhersehbare Wunschdynamik zwingen.