Wenn man einen natürlichen Rauschvorgang über eine lange Zeit beobachtet, und die
Abweichungen in einem Diagramm darstellt, wird meist eine Gauß'sche
Normalverteilung vorliegen.
Dabei wird auf der x-Achse die Abweichung vom richtigen Wert (der
Fehler) aufgetragen. Auf der y-Achse wird die Wahrscheinlichkeit aufgetragen,
daß eine bestimmte Abweichung auftritt. Kleine Fehler treten wahrscheinlich
häufiger auf, als große Abweichungen. Deshalb hat die Kurve um den Nullpunkt
einen flachen Verlauf. Größere Abweichungen vom wahren Wert sind nicht mehr
so wahrscheinlich, deshalb fällt die Kurve nach außen hin stark ab. Sehr große
Fehler sind möglich, aber unwahrscheinlich, der Kurvenverlauf geht nach außen
hin nach Null.
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Beim Würfeln dagegen liegt eine rechteckförmige Verteilung vor. Jede Zahl des
Würfels kann mit der gleichen Wahrscheinlichkeit vorkommen. Rechteckförmige
Verteilungen kommen meist nur bei künstlichem Rauschen vor.
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