Bestimmte Strukturen in der Dynamik nichtlinearer dynamische Systeme kehren immer wieder und sind insbesondere auch dann noch erkennbar, wenn es nicht gelingt, ein konkretes Modell anzugeben.
Ein Beispiel ist das Prinzip des dynamischen Schlüssels: Ein System reagiert besonders empfindlich auf Anregungen, die in allen Zeitskalen mit der Eigendynamik des Systems übereinstimmen. Damit entsteht die Möglichkeit einer besonders sensitiven nichtlinearen Resonanzspektroskopie. Die Anregungskraft wird solange variiert, bis die Antwort des Systems maximal wird. Dies ist insbesondere nützlich, um einzelne Parameter der Systemdynamik genau zu vermessen [Hüb92,Ebe92].
Ein anderes Beispiel ist der Übergang von periodischem zu chaotischem Verhalten über fortgesetzte Periodenverdopplungen. Hier lassen sich sogar Zahlenwerte für die Abstände der Verdopplungen angeben, die nicht von der speziellen Form der Abbildungen abhängen.