Gegeben sei ein dynamisches System in Form einer gewöhnlichen Differentialgleichung:
Ist 
nicht explizit zeitabhängig, heißt das System autonom.
Nicht-autonome Systeme lassen sich durch Einführung einer weiteren
Zustandsvariablen 
mit 
und der Ersetzung
auch als autonomes System schreiben.
Gesucht ist eine Abbildung
,
die einen Systemzustand zu einer Zeit 
auf den Systemzustand zur
späteren Zeit 
abbildet. Die Frage ist, wie T von 
abhängen soll, damit 
ein möglichst effektives Modell für die
Dynamik des nichtlinearen Systems ist.
Effektiv ist das Modell dann, wenn es leicht numerisch oder analytisch studierbar ist. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn einige Komponenten der Abbildung trivial werden, womit sich die Zahl der zur Beschreibung notwendigen Dimensionen vermindert.
