In solchen Fällen ist die Chaosforschung gefordert modellunabhängige Prinzipien zu formulieren und anzuwenden.
Ein möglicher Ansatzpunkt der Untersuchung ist zum Beispiel der Übergang von Periodischem zu chaotischem Verhalten durch fortgesetzte Periodenverdopplung. Hierbei ist es sogar möglich Zahlenwerte für die Abstände der Verdopplungen anzugeben.Diese Werte hängen nicht direkt von den Abbildungen ab.
Es läßt sich allgemein feststellen, daß chaotische Systeme eine sensitive Abhängigkeit in ihrer Langzeitentwicklung aufweisen.
Aus diesem Grund ist auch das Einführen von Maßzahlen für das globale Verhalten eines Systems, die unabhängig von den exakten Anfangsbedingungen sein müssen, von großem Interesse.
Ein solches Maß wäre zum Beispiel die Angabe, für welchen Zeitraum überhaupt eine Vorhersage sinnvoll getroffen werden kann.Hierzu muß man sich natürlich zuvor erst einmal damit auseinandersetzen, welche Maßzahlen bzw. Modellparameter sinnvoll bestimmbar sind.
Weiterhin kann auch das Prinzip des dynamischen Schlüssels angewandt werden.
Hierbei wird eine Annahme für die Funktion der Eigenfrequenz ( diese ist im Gegensatz zu linearen Systemen im allgemeinen eine Funktion der Amplitude ) des Systems getroffen und das Verhalten des Systems bei verschiedenen Parameterwerten der Amplitude beobachtet.
Durch Variation der Funktionen kann festgestellt werden bei welchen Eingangsgrößen das System eine maximale Ansprechantwort liefert.
Somit können einzelne Parameter der Systemdynamik vermessen werden.