Ein Auto, nehmen wir einen VW-Golf, fährt mit einem gewissen
Abstand A und einer bestimmten Geschwindigkeit V hinter einem
anderen Auto her. In diesen Golf ist eine Fuzzy Steuerung eingebaut,
die in Abhängigkeit vom Abstand A und der Geschwindigkeit
V die Bremsintensität B regeln soll, damit er dem vorausfahrenden
Auto nicht auffährt. Fährt der Golf zu schnell, oder
verringert das vorausfahrende Auto seine Geschwindigkeit, soll
die Fuzzy-Steuerung kompensierend eingreifen. Der Einfachheit
halber ist diese Steuerung mit nur einer einzigen Ausgangsgröße
ausgestattet. Es ist genauso möglich andere Parameter zu
bestimmen und den Golf beispielsweise beschleunigen zu lassen,
wenn der Abstand deutlich größer wird.
Abbildung 5 zeigt qualitativ, wie die in die FPU implementierteten
Regeln greifen sollen.
Abbildung 5
Auch hier sind der Übersichtlichkeit halber nur zwei von
vielen möglichen Regeln dargestellt.
Das jeweils linke Diagramm bildet den Abstand A zum vorderen Auto
ab, das mittlere zeigt die Geschwindigkeit des Golfs und am rechten
Diagramm ist die Bremsintensität aufgetragen. Die Bremsintensität
B soll so interpretiert werden, daß 100% einer Vollbremsung
entsprechen.
Abbildung 6 zeigt, wie sich die Regeln R1 und R2 unter Anwendung
konkreter Zahlen verhalten.
Abbildung 6
Gehen wir davon aus, daß der Golf mit einem Abstand A von
60 m und einer Geschwindigkeit V von 100 km/h hinter dem anderen
Auto herfährt. In diesem Beispiel sprechen diese Zahlen beide
in der FPU implementierten Regeln an.
Der Abstand von 60 m trifft sowohl auf die Linguistische Variable
"niedrig" mit dem Zugehörigkeitsgrad von 0,8, als
auch auf die Linguistische Variable "mittel" mit dem
Zugehörigkeitsgrad 0,2. Die Geschwindigkeit von 100 km/h
ist eindeutig zu "schnell" zugeordnet.
Am jeweils rechten Diagramm in Abbildung 6, das die Bremsintensität
aufträgt, ist an der y-Achse der Erfüllungsgrad dargestellt.
Der Erfüllungsgrad ist so definiert, daß er bei der
Fuzzy-UND Verknüpfung so groß ist, wie der kleinste
Zugehörigkeitsgrad der Eingangsgrößen. Analog
dazu ist der Erfüllungsgrad bei einer Fuzzy-ODER Verknüpfung
(hier nicht dargestellt) so definiert, daß er so groß
wie größte Zugehörigkeitsgrad der Eingangsgrößen
ist.
Die Anwendung der Regel R1 ergibt als Ergebnis die rote Linie
zwischen 25% und 75% Bremsintensität und die Anwendung der
Regel R2 ergibt als Ergebnis die blaue Linie zwischen 50% und
100% Bremsintensität (Abbildung 6).
Am Ausgang B der FPU liegt gemäß Abbildung 7 die Addition
der beiden Einzelkurven aus R1 und R1 an.
Abbildung 7
Nun muß mit Hilfe der Defuzzifizierungseinheit ein für die Bremse verwertbares Ausgangssignal erzeugt werden. Ebenfalls in Abbildung 7 ist die Defuzzifizierung nach der Flächenschwerpunktsmethode dargestellt. Diese Methode funktioniert so, daß der Flächenschwerpunkt der Ergebnisfläche bestimmt wird. Die x-Koordinate des Flächenschwerpunktes wird als das für die Bremse verwertbare Ergebnis genommen: Bremsintensität B = 71%.
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