Das Bifurkationsszenario wurde im wesentlichen von Grossmann und Thomae in
Marburg erforscht, es wird aber oft Feigenbaumszenario genannt. Der
amerikanische Mathematiker Feigenbaum wies 1978 die Universalität der Konstante
zur Beschreibung der Periodenverdoppelung nach.
Die nach ihm benannte Feigenbaumkonstante ergibt sich aus
Ihr Wert ist 
.
Daneben ist auch die Gabelweite bei der Bifurkation durch eine Konstante
beschreibbar.
Anders ausgedrückt: die Feigenbaumkonstante 
ist ein Maß für die
Geschwindigkeit, mit der man dem Chaos entgegeneilt. Sie ist die Länge der
Gabeln im Bifurkationsdiagramm.
Diese Länge wird von Periodenverdopplung zu Periodenverdopplung um den Faktor
4.66... kleiner.
Analog verkleinert sich die Weite der Gabeln, bezogen auf einen bestimmten
x-Wert, von Schritt zu Schritt um den Faktor 2.50...
Diese Konstanten werden immer wieder gefunden, z. B. bei der logistischen
Abbildung, der Verhulstschen Funktion, vielen trigonometrischen
Abbildungen. Also kann man das Bifurkationsszenario als universell bezeichnen,
die Funktionen, für die die beiden Konstanten 
und 
gelten,
müssen aber mehrere und quadratisch approximierbare Extrema haben.